在数学的广阔领域中，函数作为核心知识点之一，对于培养学生的逻辑思维和问题解决能力具有至关重要的作用，对于已经掌握基础函数知识的学生来说，"函数专题拔高"是对已有知识的深化和挑战，本文将深入探讨函数的高级概念、性质以及应用，助力学生在函数专题上实现拔高。

函数的高级概念

1、复合函数：复合函数是由两个或多个基本函数通过某种规则组合而成的函数，理解复合函数的构造方法和性质，对于解决复杂数学问题具有重要意义。

2、抽象函数：抽象函数是一种未给出具体表达式的函数，只给出了一些特定的性质或关系，抽象函数的思维训练有助于培养学生的逻辑推理能力。

3、函数的极限与连续性：函数的极限和连续性是分析函数行为的基础，理解极限的概念和性质，以及函数连续性的判断方法，对于后续学习导数、积分等高级数学知识至关重要。

函数的性质

1、奇偶性：奇函数和偶函数的性质以及判断方法是函数学习的重要内容，理解奇偶性的概念和应用，有助于简化函数的求解过程。

2、单调性：函数的单调性描述了函数值的增减趋势，掌握函数的单调性判断方法和应用，对于解决函数的最值问题、不等式的证明等问题具有重要意义。

3、周期性：周期函数是数学中一种特殊的函数，其图形具有重复出现的特性，理解周期函数的性质和应用，有助于解决周期现象相关的问题。

函数的应用

1、在几何中的应用：函数在几何中主要用于描述图形的运动变化和形状特征，通过函数表达式可以描述物体的运动轨迹，进而研究物体的运动规律。

2、在物理中的应用：物理中的许多现象都可以通过函数来描述，简谐运动、波动、电磁场等都可以通过函数来表达其变化规律。

3、在经济金融中的应用：函数模型在经济金融领域的应用十分广泛，通过构建函数模型来预测股票价格、汇率等经济指标的走势，帮助企业进行决策。

4、在其他领域的应用：函数还广泛应用于计算机科学、生物科学、工程科学等领域，在计算机科学中，函数用于描述算法的逻辑；在生物科学中，函数用于描述生物的生长规律等。

实现"函数专题拔高"，不仅需要掌握函数的基础知识和概念，还需要深入理解函数的性质和应用，通过深入学习和实践，学生不仅可以提高解决数学问题的能力，还可以培养逻辑思维和创新能力，希望本文的探讨能对广大师生在函数专题上实现拔高有所帮助。

建议学习方法

1、系统复习：要系统复习函数的基础知识，包括定义、性质、分类等。

2、专题突破：针对自己的薄弱环节进行专题突破，例如复合函数、抽象函数、极限与连续性等。

3、实践应用：通过解决实际问题来应用函数知识，例如参与数学竞赛、科研项目等。

4、交流讨论：与同学、老师进行交流讨论，共同探讨函数的疑难问题，共同提高。

通过以上方法，相信学生在"函数专题拔高"上一定能取得显著的进步。